Question

Подскажите как было сделано вот это действие.

Answer 1

$\frac{1}{a^2-1}\geq \frac{1}{a-1}\\\\\frac{1}{(a-1)(a+1)}-\frac{1}{a-1}\geq 0\\\\\frac{1-(a+1)}{(a-1)(a+1)}\geq 0\\\\\frac{1-a-1}{(a-1)(a+1)}\geq 0\\\\-\frac{a}{(a-1)(a+1)}\geq 0\; |\cdot (-1)\\\\\frac{a}{(a-1)(a+1)}\leq 0\\\\\frac{a}{a^2-1}\leq 0$

При умножении НЕРАВЕНСТВА на ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ число, знак неравенства МЕНЯЕТСЯ на противоположный (например, 5>1 , но -5<-1 ) .

$\frac{a}{(a-1)(a+1)}\leq 0\; \; ,\; znaki:\; \; ---(-1)+++[\, 0\, ]---(1)+++\\\\x\in (-\infty ,-1)\cup [\, 0,1)$