Question

1. Из цифр 1..9 составляют всевозможные пятизначные числа, не содержащие одинаковые цифры. Определить вероятность того, что составленное пятизначное число будет содержать цифры 2,4 и 5 одновременно.
2. На отрезок [-1;2] наудачу брошены две точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними больше 1?

Answer 1

Ответ:

1)  5/42

2) 4/9

Пошаговое объяснение:

1)  Всего различных чисел 9*8*7*6*5 (1-ю позицию занимает любая из 5, вторую любая из 8 и т.д)

Чисел содержаших 2,4,5 одновременно

5*4*3*6*5 (одна  из трех сможет занять 5 позиция, 2-я  4, 4-я 3 и первую в свободной паре любая из 6, вторую любая из 5)

Отношение : 5*4/(3*8*7)=20/168=10/84=5/42

2) длина отрезка 3.

рассмотрим  квадрат 3*3. Каждой точке этого квадрата соответствует пара чисел  выпавших внутри отрезка. Область где разность координат больше 1 зпнимает 4/9 квадрата.  Ответ: 4/9