Question

Дана сторона треугольника и прилежащие к ней углы:
a=35 см, b=40градусов, c=120 градусов
Найдите третий угол и остальные стороны треугольника.

Answer 1

α = 180 - (120 + 40) = 20°

По теореме синусов:

$\displaystyle\tt \frac{a}{\sin20^o}=\frac{b}{\sin40^o} \ \Rightarrow \ b=\frac{a\cdot\sin40^o}{\sin20^o} =\frac{35\cdot0,6428}{0,342}\approx65,8 \ \ (cm)\\\\\\ \frac{a}{\sin20^o}=\frac{c}{\sin120^o} \ \Rightarrow \ c=\frac{a\cdot\sin120^o}{\sin20^o} =\frac{35\cdot0,866}{0,342}\approx88,6 \ \ (cm)$