Question

Найдите три числа если 1 число относится ко второму как 2 относится к трем второе к третьему как 2/3 относится к 1,6 А сумма наибольшего и наименьшего чисел равно 46

Answer 1

a, b, c - три числа

а : b = 2 : 3

b : c = 2/3 : 1,6 = 2/3 : 8/5 = 2/3 · 5/8 = (1·5)/(3·4) = 5/12 = 5 : 12

Домножим отношение 5 : 12 на 0,6 (чтобы уравнять b)

b : c = (5 · 0,6) : (12 · 0,6) = 3 : 7,2

a : b : c = 2 : 3 : 7,2

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 2х, b = 3х, с = 7,2х. Сумма наибольшего и наименьшего чисел равна 46. Уравнение:

2х + 7,2х = 46

9,2х = 46

х = 46 : 9,2

х = 5

2х = 2 · 5 = 10 - число а

3х = 3 · 5 = 15 - число b

7,2х = 7,2 · 5 = 36 - число с

Ответ: 10, 15 и 36.