Question

Два шарика массой m каждый, расстояние между центрами которых равно r, притягиваются
друг к другу с силой
F = 32
нН. Какой будет сила гравитационного притяжения двух других

шариков, если масса каждого из них
0.5 m , а расстояние между центрами шаров равно 2r? Ответ в нН.

Answer 1

Ответ:

F₁ = 2 нН

Объяснение:

Классическая теория тяготения Ньютона справедлива лишь для материальных точек, и в этой задаче мы предполагаем что радиусы шариков многим меньше расстояния между ними, поэтому шарики можно считать материальными точками.

Сила, с которой шарики притягиваются друг к другу

$F_{0} = G\cdot \dfrac{m^{2}}{R^{2}}$

Если массу шариков уменьшить вдвое, радиус увеличить вдвое, то сила притяжения будет равна

$F_{1} = G\cdot \dfrac{\dfrac{m^{2}}{4} } {4R^{2}} = \dfrac{1}{16}\cdot G\cdot \dfrac{m^{2}}{R^{2}} = \dfrac{1}{16}\cdot F_{0}$

$F_{1} = \dfrac{1}{16}\cdot 32 = 2~(nN)$