Question

Дан треугольник АВС.На продолжение АС стороны взяты AD=AB иCE=CB отрезки.Знаем углы треугольника АВС как найти углы треугольника DВЕ

Answer 1

Известно, что в треугольнике ABC углы равны <A;<B;<C

<DAB = 180 - <A  смежные углы

AD=AB

треугольник DAB равнобедренный

<ADB = <ABD = (180 - <A)/2

<ECB = 180 - <C  смежные углы

CE=CB

треугольник ECB равнобедренный

<CEB = <CBE = (180 - <C)/2

В треугольнике DBE углы равны <D;<DBE;<E

<D = <ADB = (180 - <A)/2

<DBE = <ABD  + <B + <CBE = (180 - <A)/2 + <B + (180 - <C)/2= 180 – (<A +<C)/2 + <B

<E = <CEB = (180 - <C)/2