Question

1. Чему равна сумма квадратов корней уравнения x^2(x+1)(x+1)=0?

2. При каких значениях параметра p квадратное уравнение 2x^2-7x+2p=0 имеет только один корень?

3. Какое число является корнем уравнения 4x^2 - 11x -3=0

Answer 1

$1 ){x}^{2} (x + 1)(x + 1) = 0 \\ {x}^{2} {(x + 1)}^{2} = 0 \\ x = 0 \: \: and \: x = - 1 \\ {0}^{2} + ( - 1) ^{2} = 1$
2) Уравнение будет иметь один корень,если D=0
$2 {x}^{2} + 7x + 2p = 0 \\ d = 49 - 4 \times 2 \times 2p = 49 - 16p \\ 49 - 16p = 0 \\p = \frac{49}{16}$
3)
${4x}^{2} - 11x - 3 = 0 \\ d = 121 - 4 \times 4 \times ( - 3) = 169 = {13}^{2} \\ x = \frac{11 + 13}{8} = 3 \\ x = \frac{11 - 13}{8} = - \frac{1}{4}$