Question

помогите выполнить все 3 задачи

Answer 1

3. ΔABD = Δ CDB по 1-му признаку (AB = CD - по условию, BD - общая сторона, ∠ABD = ∠CDB как накрест лежащие при AB║CD и секущей BD)

4. ∠P = ∠M = 54°, так как ΔМРК - равнобедренный. ∠АВМ = ∠Р = 54° как соответственные углы при АВ║КР и секущей ВР. ∠МАВ = ∠К = 72° как соответственные при АВ║КР и секущей АК.

5. ∠АСВ = ∠DCB так как СВ - биссектриса. ∠DBC = ∠DCB как углы при основании равнобедренного ΔBCD. Значит, ∠АСВ = ∠DBС, а это внутренние накрест лежащие углы при прямых АС и BD и секущей ВС. Такое возможно только если АС║BD. Следовательно, АС║BD, что и требовалось доказать.