Question

помогите!!ABCD- ромб со стороной, равной а. Угол А=60 градусов, МА⊥ АВС, МА=а/2.Найдите расстояние от точки М по прямой DC.

Answer 1

Проведем АН⊥CD, АН - проекция МН на плоскость АВС, значит и

МН⊥CD по теореме о трех перпендикулярах.

МН - искомое расстояние от точки М до прямой CD.

∠HDA = ∠BAD = 60° как внутренние накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей AD.

ΔADH:  AH = AD · sin60° = a√3/2

ΔAMH:  

по теореме Пифагора

МН = √(МА² + АН² ) = √((a/2)² + (a√3/2)²) = √(a²/4 + 3a²/4) = √a² = a