Question

Помогите пожалуйста!!!

К плоскости ромба АВСД , в котором угол А=45 градусов, АВ=8 см, проведен перпендикуляр МС, равный 7 см. Вычислите расстояния от точки М до сторон ромба

Answer 1

Стороны ромба содержатся в четырех прямых: 
АВ, ВС, СD и АD. 
Расстояние от М до ВС и СD равно МС=7 см, т.к. расстояние от точки до прямой - перпендикуляр, а по условию МС ⊥ плоскости ромба. 
Расстояние от М до прямой, содержащей сторону АD, равно наклонной МН, проведенной перпендикулярно  к этой прямой.  
Длину ее найдем из прямоугольного треугольника МСН, в котором НС равна и параллельна высоте ромба. 
Угол СDН=углу А=45°
 СН=СD*sin (45°)=(8*√2):2=4√2 см 
МН=√(МС+СН)=√(32+49)=9 см 
Точно таким же будет расстояние до прямой, содержащей сторону АВ, т.к. все стороны ромба и соответственные углы при параллельных сторонах равны. 
Ответ: 7 см до ВС и СD,  и 9 см до АВ и АD