Question

При каком значении x числа 2x-1, x+3 и x+15 будут последовательными членами геометрической прогрессии?

Answer 1

(x+3)²=(2x-1)(x+15)

x²+6x+9=2x²+30x-x-15

x²+23x-24=0

x²-x+24x-24=0

x(x-1)+24(x-1)=0

(x+24)(x-1)=0

x=-24 ∨ x=1

 

Answer 2

Если числа образуют геометрическую прогрессию, то квадрат среднего числа равен произведению крайних

(2 * х - 1) * (х + 15) = (х + 3)²

2 * х² - х + 30 * х - 15 = х² + 6 * х + 9

х² + 23 * х - 24 = 0

х₁ = -24    х₂ = 1