Question

Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точтке О. Найдите AB, если OB=4см, OD= 10 см, DC=25см.

Answer 1

1. ΔAOB ~ ΔСОD (по двум углам:  ∠AOB= ∠DOC - вертикальные,  ∠OAB = ∠OCD - накрест лежащие при параллельных прямых AB, DC и секущей AC)

2. Т.к треугольники подобны, то
OB/OD=AB/DC
4/10=AB/25
AB= (25×4)/10 = 10

Ответ : 10