Question

Найти производную функции

Answer 1

$y=arcsin\, log_2(-\frac{1}{x^3})\\\\y'=\frac{1}{\sqrt{1-log_2^2(-\frac{1}{x^3})}}\cdot (log_2(-\frac{1}{x^3}))'=\frac{1}{\sqrt{1-log_2^2(-\frac{1}{x^3})}}\cdot \frac{1}{-\frac{1}{x^3}\cdot ln2}\cdot (-\frac{1}{x^3})'=\\\\=\frac{1}{\sqrt{1-log_2^2(-\frac{1}{x^3})}}\cdot \frac{-x^3}{ln2}\cdot 3x^{-4}=-\frac{3}{x\cdot ln2\cdot \sqrt{1-log^2_2(-\frac{1}{x^3})}}$