Question

3tg^2x-5tg-2=0 тригонаметрическое уровнение подробно расписанное кому не сложно

Answer 1

$3tg^{2}x-5tgx-2=0\\\\tgx=m\\\\3m^{2}-5m-2=0\\\\D=(-5)^{2}-4*3*(-2)=25+24=49=7^{2}\\\\m_{1}=\frac{5+7}{6}=2\\\\m_{2}=\frac{5-7}{6}=-\frac{1}{3}\\\\tgx=2\\\\x=arctg2+\pi n,n\in Z\\\\tgx=-\frac{1}{3}\\\\x=-arctg\frac{1}{3}+\pi n,n\in Z$