Question

почему
$4 + 2 \sqrt{3 }$
равна
$(1 + \sqrt{3} ) {}^{2}$

Answer 1

использем формулу суммы квадратов (исходная формула)
$a {}^{2} + 2ab + b {}^{2} =( a + b) {}^{2}$
записываем 4 как сумму 1 и 3
$4 + 2 \sqrt{3 } = 1 + 3 + 2 \sqrt{3}$
получается, что роль "а" в исходной формуле играет 1. т.к
$1 {}^{2} = 1$
роль "b" - корень из 3
$\sqrt{3} {}^{2} = 3$
удвоенное произведение a на b
$2 \times 1 \times \sqrt{3} = 2 \sqrt{3}$