Question

Решите
$( \sqrt{4 + 2 \sqrt{3} } ) - ( \sqrt{4 - 2 \sqrt{3)} }$
С полным решение пожалуйста

Answer 1

1.
$4 + 2 \sqrt{3} = 1 + 2 \sqrt{3} + 3 = (1 + \sqrt{3} ) {}^{2}$
аналогично второе
$4 - 2 \sqrt{3} = (1 - \sqrt{3} ) {}^{2}$

2.
$\sqrt{(1 + \sqrt{3} } ) {}^{2} - \sqrt{(1 - \sqrt{3} } ) {}^{2} = |1 + \sqrt{3} | - |1 - \sqrt{3} |$
3. т.к.
$1 < \sqrt{3}$
то раскрываем второй модуль с противоположным знаком
т.е
$1 + \sqrt{3} - ( \sqrt{3} - 1) = 2$