Question

пожалуйста,срочно!!! сначала найти q ,u1,u5 и потом уже все как надо

Answer 1

По формуле n-го члена геометрической прогрессии:

$u_2=u_1*q^1\\u_8=u_1*q^7$

Найдем отношение этих двух членов геометрической прогрессии:

$\frac{u_8}{u_2}=\frac{u_1*q^7}{u_1*q^1}=q^6$

Откуда:

$q^6=\frac{u_8}{u_2}=\frac{64}{1}=64\\q=\pm 2$

Найдем первый член прогрессии из формулы для второго члена:

$u_1=\frac{u_2}{q}==\frac{1}{\pm 2}=\pm \frac{1}{2}$

Т.е. заданным начальным условиям удовлетворяют две геометрические прогрессии:

$u_1=\frac{1}{2};q=2\\u_1=-\frac{1}{2};q=-2$

Найдем пятый член прогрессии для обоих вариантов:

$u_5=u_1*q^4\\1. u_5=-\frac{1}{2}*(-2)^4=-8\\2. u_5=\frac{1}{2}*2^4=8$

Вычислим требуемое выражение:

$1. u^2_1+u_5=(-\frac{1}{2})^2+(-8)=-7.75\\2. u^2_1+u_5=(\frac{1}{2})^2+8=8.25$

Ответ: б)