Question

основание равнобедренной трапеции равны 8 и 6 один из углов 120 найти ее площадь.
стороны треугольника равны 12 20 и 16 найти площадь
ПОМОГИТЕ ПЛИЗ!!даю 70 баллов!

Answer 1

Пусть дана трапеция АВСД, где АД║ВС, АД=8, ВС=6, ∠В=∠С=120°. Найдем площадь по формуле S=1\2 (АД+ВС) * ВН, где ВН - высота трапеции.

Проведем высоты ВН=СК;  КН=ВС=6, АН=КД=(8-6):2=1.

Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный, ∠АВН=ΔАВС-∠НВС=120-9=30°;

Если АН=1,  а противолежащий угол 30°, то АВ=2АН=2.

Найдем ВН по теореме Пифагора: ВН=√(АВ²-АН²)=√(4-1)=√3.

S=1\2 * (8+6) * √3 = 7√3 (ед²)

Найдем площадь  треугольника по формуле Герона:  

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(24*12*4*8)=√9216=96 (ед²)