Question

Во сколько раз больше потребуется троичных разрядов, чем содержащих 13 состояний, для записи числа 99?

Answer 1

Считаем, сколько нужно троичных разрядов:

$\cfrac{\ln 99}{\ln 3} = 4,182658...$

Округляем до целых (с избытком)- получаем 5 разрядов.

Считаем, сколько нужно разрядов в системе с основанием 13:

$\cfrac{\ln 99}{\ln 13} = 1,791505...$

Округляем до целых (с избытком)- получаем 2 разряда.

Делим  5 / 2 = 2,5

Ответ: в 2,5 раза больше

*Натуральный логарифм ( ln ) можно заменить на десятичный логарифм ( lg ), выберите какой есть у вас на калькуляторе например. Можно использовать и напрямую, логарифм по нужному основанию $(\ \log_a b \ )$, но такая функция редко есть в калькуляторах.