Question

В треугольнике ABC угол С 90 sin А= корень из 7/4 . Найдите cos угла А

Answer 1

∠C=90°  ⇒  ΔABC прямоугольный  ⇒  ∠A острый  ⇒  cos∠A положителен.

Косинус легко посчитать из основного тригонометрического тождества.

$\sf sin^2a+cos^2a=1 \ \ \Rightarrow \ \ cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-\left(\dfrac{\sqrt{7}}{4}\right)^2}=\sqrt{1-\dfrac{7}{16}}=\\=\sqrt{\dfrac{9}{16}}=\dfrac{3}{4}$

Ответ: 0.75