Question

Найдите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
y²+x-4=0
x-2y-1=0
Желательно с пояснением.
Если что через определенный интеграл. Хелп, плиз. Дарю все баллы.

Answer 1

{y²+x-4=0
{x-2y-1=0
1)найдём пересечения графиков
х=2у+1
у²+2у+1-4=0
у²+2у-3=0
у=(-2±4)/2=-1±2
у1=-3;у2=1
х1=-5;х2=3
А(-5;-3) ;В(3;1)

2)у²=-х+4
|у|=√(-х+4)
-х+4≥0
х≤-4
х=0;у=2 пересечения оу.
у=0;х=4 пересечения ох.

2)х-2у-1=0
2у=х-1
у=(х-1)/2
прямая линия
s1=S(-5 4)(-√(-x+4)dx=18

s2=S(-(x-1)/2)dx=-1/2(x-1)²/2
(-5 1)=
1/4*36=9

s=s1-s2=18-9=9