Question

найдите наибольшее значение функции у = -$x^{2}$ +2х-7

Answer 1

Выделим полный квадрат:
$y = - (x^{2} - 2x + 1) - 6 = - ({x - 1)}^{2} - 6$
$( {x - 1)}^{2} \geqslant 0 \\ - ( {x - 1)}^{2} \leqslant 0$
Следовательео, при увеличении аргумента, значение функции будет уменьшаться, значит максимальное значение достигается при равенстве скобки нолю.
Значит максим. значение функции =-6