Question

Вычислите производную функции, с подробным решением

Answer 1

$1)\; \; y=\sqrt{x}(2x-4)\\\\y'=(\sqrt{x})'\cdot (2x-4)+sqrt{x\cdot (2x-4)'=\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (2x-4)+\sqrt{x}\cdot 2=$

$=\frac{x-2}{\sqrt{x}}+2\sqrt{x} \\\\\\2)\; \; y=\frac{3\sqrt{x}}{2x+9}\\\\y'=\frac{(3\sqrt{x})'(2x+9)-3\sqrt{x}\cdot (2x+9)'}{(2x+9)'}=\frac{\frac{3}{2\sqrt{x}}\cdot (2x+9)-3\sqrt{x}\cdot 2}{(2x+9)^2}=\frac{3\cdot (2x+9-4x)}{2\sqrt{x}\cdot (2x+9)^2}=\\\\=\frac{3\cdot (9-2x)}{2\sqrt{x}\cdot (2x+9)^2}$