Question

сторони трикутника дорівнюють 29 25 і 6 см обчисліть площі кожного із шести трикутників на які розбивається даний трикутник його медіани
15 балов))

Answer 1

Площадь данного треугольника по формуле Герона:

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ , где а, b, с - стороны, р - полупериметр

$\tt p=\cfrac{a+b+c}{2}=\cfrac{29+25+6}{2}=30$  (см)

$\tt S=\sqrt{30(30-29)(30-25)(30-6)}=\sqrt{30\cdot1\cdot5\cdot24}=\sqrt{3600}=60$ (см²)

Три медианы разбивают треугольник на 6 равновеликих треугольников, тогда площадь каждого из них равна:

60 : 6 = 10 (см²)