Question

На окружности с центром О отмечены точки А и Б так что угол аоб равен 80 градусов длина меньшей дуги AB равна 58 Найдите длину большей дуги AB

Answer 1

Можно составить пропорцию
$\frac{a}{b} = \frac{x}{y}$
где a это угол первой дуги,
b угол второй дуги,
x это длина первой дуги,
y это длина второй дуги
подставляем в пропорцию наши данные
дуга, у которой угол 80° будет меньшей, так как угол у второй дуги 360°-80°=280°
$280 > 80$
$a = 80 \\ x = 58 \\ b = 280 \\ y = nayty$
a угол меньшей дуги
x длина меньшей дуги
b угол большей дуги
y длина большей дуги (её надо найти)
теперь подставляем данные в пропорцию
$\frac{80}{280} = \frac{58}{?}$
получаем уравнение с одной неизвестной
пусть это будет y
$\frac{80}{280} = \frac{58}{y}$
теперь используя главное свойство пропорции
преобразуем уравнение
$80y = 280 \times 58$
280*58 будет 16240
значит y=16240/80=203
Всё