Question

Решите, пожалуйста, с объяснением.
Доказать, что значение выражения 27^5 - 9^6 делится на 26.

Answer 1

${27}^{5} - {9}^{6} = {3}^{15} - {3}^{12} = {3}^{12} ( {3}^{3} - 1) = \\ {3}^{12} \cdot 26$
разность состоит из множителей 3 и 26, следовательно оно делится на 26