Question

(3cosπx-π)(2sinπx-√3)=0

с объяснением, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

X=1/3+2k x=2/3+2k

Пошаговое объяснение:

Answer 2

(3cosπx-π)(2sinπx-√3)=0

Либо (3cosπx-π)=0 , либо (2sinπx-√3)=0

Решим данную совокупность:

1)3cosπx-π=0 ⇔ cosπx=$\frac{\pi }{3}$ ⇒ πx=±arccos$\frac{\pi }{3}$+2πk  т.к cos∈(-1;1) то данное уравнение не имеет решений

2)2sinπx-√3=0 ⇔ sinπx=$\frac{\sqrt{3} }{2}$ ⇒ πx=arcsin$\frac{\sqrt{3} }{2}$+2πk ⇒x=$\frac{1}{3}$+2k; x=$\frac{2}{3}$+2k (k∈Z)

Ответ: x=$\frac{1}{3}$+2k ; x=$\frac{2}{3}$+2k  (k∈Z)