Question

3^2x =4*3^x +45

 

Помогите немогу решить СРОЧНО 

ОТВЕТ ДОЛЖНО ПОЛУЧИТСЯ 2

Answer 1

Заменим 3^x = t. Тогда данное уравнение преобразовывается к виду: t^2 - 4t - 45 = 0, откуда t = 9. (отрицательный корень х = -5 во внимание не берем, так как значения показательной функции всегда положительны). Возвращаясь к замене, получаем: 3^x = 9 = 3^2, откуда х = 2. Ответ: 2.

Answer 2

Только распешите пожалуйсто по понятней

Answer 3

Вы отметили нарушение в моем правильном решении. Понятнее некуда: подставьте в эту систему вместо х число 3, а вместо у число 1 и увидите, что это и есть решение этой системы. Вы против замены, а иным способом не решить.

Answer 4

Только через замену. Пусть 2^x = a, 3^y = b. Тогда данная система эквивалентная системе уравнений a + b = 11 и 4a - 3b = 23, из которых a = 8, b = 3. Возвращаясь к замене, получим: 2^x =8, откуда х = 3, и 3^y =3, откуда у = 1. Ответ: (3; 1)