Question

Помогите с алгеброй, умоляю!!

Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = f (x) на отрезке [a; b]

Answer 1

Находим производную функции:

$(4 - x - \frac{4}{x^{2}})' = -1 + \frac{8}{x^{3} }$

Приравниваем к 0:

$-1 + \frac{8}{x^{3} } = 0\\x^{3} = 8\\x = 2$

x = 2 входит в данный промежуток [1;4]

Значит, ищем значения функции f(1); f(2); f(4);

$f(1) = -1\\f(2) = 1\\f(4) = -0.25$

Наибольшее значение функции на промежутке [1;4]: 1

Наименьшее значение функции на промежутке [1;4]: -1