Question

В ромбе ABCD, AB = 17 см, BD:AC=8:15. Найдите AC.

Answer 1

пусть ВД/АС=8/15

тогда ВО/АО=4/7,5

рассмотрим треуг АОВ, он прямоуг., поэтому по теореме пифагора

а2+в2=с2 АВ - гипотинуза, ВО =4х, АО=7,5х

17^2=(4х)^2+(7.5)^2

289=16х2+56,25х2

289=72,25х2

х2=4

х=2, тогда АО= 7,5х = 7,5*2 = 15см

АО=1/2АС, значит АС=30 см