Question

Исследовать на непрерывность функцию:

f(x)=|x+2| / x+2.

Answer 1

$D(y):x≠-2\\ lim_{x\rightarrow {-2}^{+}} \frac{|x+2|}{x+2}=\bigg|x\rightarrow -2+0,\; x+2\rightarrow 0\bigg| =lim_{x\rightarrow {-2}^{+}} \frac{x+2}{x+2}=1\\ lim_{x\rightarrow {-2}^{-}} \frac{|x+2|}{x+2}=\bigg|x\rightarrow -2-0,\; x+2\rightarrow -0 \bigg | =lim_{x\rightarrow {-2}^{-}} \frac{-(x+2)}{x+2}=-1$
т.к. пределы не равны, то это точка неустранимого разрыва, 1 род