Question

найдите сумму целых решений (решения если оно одно) системы$\left \{ {{x^{2} \geq25 } \atop {(x+5)(8-x)\geq0 }} \right.$

Answer 1

x² ≥ 25

x² - 25 ≥ 0

(x - 5)(x + 5) ≥ 0

применяем метод интервалов

++++++++[-5] -------------- [5] +++++++++

x∈(-∞ -5] U [5  +∞)

это первое

решаем второе

(x + 5)(8 - x) ≥ 0

(x + 5)(x - 8) ≤ 0

опять метод интервалов

++++++++[-5] ----------- [8] ++++++++

x∈[-5  8]

пересекаем с первым

получаем x ∈ {-5} U [5 8]

целых решений -5 5 6 7 8 пять штук оно не одно если так посчитать все, то сумма 21

Нравится ставь лайк и корону }}}}}}}}