Question

Отрезки PK и MN лежат на параллельных прямых, а отрезки PN и KM пересекаются в точке O. Найдите ОР, если РК=33, МN=11, PN=24. СРОЧНО!!

Answer 1

Ответ:

      PO = 18

Объяснение:

∠KPO = ∠NMO как накрест лежащие при пересечении РК║MN секущей РМ,

∠POK = ∠NOM как вертикальные, значит

ΔPKO ~ ΔNMO по двум углам.

$\dfrac{PK}{NM}=\dfrac{PO}{NO}$

Пусть РО = х, тогда NO = 24 - х.

$\dfrac{33}{11}=\dfrac{x}{24-x}$

33(24 - x) = 11x

792 - 33x = 11x

44x = 792

x = 18

PO = 18