Question

15БАЛЛОВ!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАВ треугольнике АВС точка D принадлежит BC, такая что АВ=АD, AC=BD. Чему равен уголСАD, если уголВАD=90°

Answer 1

В равнобедренном треугольнике BAD высота AH является медианой, AH=BD/2 => AH=AC/2.

В треугольнике CAH катет AH равен половине гипотенузы, следовательно лежит против угла 30, ∠С=30.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике углы при основании 45, ∠ADB=45.

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним, ∠ADB=∠CAD+∠C => ∠CAD=45-30=15