Question

Найдите синус угла АОВ, умноженный на √8

Answer 1

По определению синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Для удобства счета проведём MN параллельно АВ. Теперь ОМ=4, МN=3. По теореме Пифагора ON^2=MN^2+OM^2, откуда находим ON=5. Для треугольников AOB и MON: угол О-общий, угол ONM=угол ABO (соответственные углы при параллельных прямых MN, AB и секущей ОВ), значит треугольники АОВ И MON подобны (по 2 углам), значит sin AOB=sin MON=NM/ON=3/5=0,6.

Получаем 0,6*(корень из 8)=1,2*(корень из 2)