Question

Укажите пары параллельных прямых (отрезков) и докажите их параллельность

Answer 1

21. Параллельны отрезки MN и AB треугольник ACB равнобедренный, значит углы при основании равны => угол В равен 65 градусам.
Углы N и B односторонние.
Угол N + угол B = 115градусов + 65градусов
Угол N+ угол B = 180 градусов =>
Если сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны (по свойству параллельных прямых.

22. Параллельны MK и NP.
треугольник MKN равнобедренный, значит углы при основании равны => угол M= углу KNM
KNM = 60 градусов
Углы KNP и PNE равны
Развёрнутый угол равен 180 градусам =>
Углы KNP и PNE равны: (180-60) : 2
Угол KNP = 60 градусов
Угол PNE = 60 градусов
Угол PNM равен 120 градусам
Угол M + угол PNM = 180 градусов =>
Если сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны (по свойству параллельных прямых)

Answer 2

Признак 2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.