Question

Помогите, пожалуйста, с упрощением x1 и x2, все перепробовала, ничего не подходит

Answer 1

$ax^{2} + bx + c = 0\\x^{2} - 2x - 1 = 0\\ a = 1; \ b = -2; \ c = -1\\D = b^{2} - 4ac = (-2)^{2} - 4 \ \cdotp 1 \ \cdotp (-1) = 4 + 4 = 8$

$x_{1} = \dfrac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{2 + \sqrt{8}}{2} = \dfrac{2 + \sqrt{4 \ \cdotp 2}}{2} = \dfrac{2 + 2\sqrt{2}}{2} = \dfrac{2(1 + \sqrt{2})}{2} = 1 + \sqrt{2}$

$x_{2} = \dfrac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{2 - \sqrt{8}}{2} = \dfrac{2 - \sqrt{4 \ \cdotp 2}}{2} = \dfrac{2 - 2\sqrt{2}}{2} = \dfrac{2(1 - \sqrt{2})}{2} = 1 - \sqrt{2}$

Answer 2

$x1 = \frac{2 + \sqrt{8} }{2} = \frac{2 + \sqrt{4 \times 2} }{2} = \\ \frac{2 + 2 \sqrt{2} }{2} = \frac{2(1 + \sqrt{2)} }{2} = \\ 1 + \sqrt{2} \\ x2 = \frac{2 - \sqrt{8} }{2} = \frac{2 - 2 \sqrt{2} }{2} = \\ \frac{2(1 - \sqrt{2)} }{2} = 1 - \sqrt{2}$