Question

В прямоугольном треугольнике abc с прямым углом c проведена средняя линия mn параллельная катету ac найдите длину ac если am= корень из 3 bn=корень из 2

Answer 1

Средняя линия треугольника делит стороны AB и CB на равные отрезки AM и MB, CN и NB соответственно. Следовательно, AB = AM + MB = √3 + √3 = 2√3, CB = CN + NB = 2√2.

По теореме Пифагора найдем сторону АС: AC² + CB² = AB²

AC² = (2√3)² - (2√2)² = 12 - 8 = 4

AC = 2