Question

Вычислить выражение
$\sqrt[6]{i}$

Answer 1

i^(1/6)=?
z=i
тригометр. форма. комплект. числа
z=x+iy
|z|=√(x²+y²)=r
z=r(cosa+isina)
ⁿ√z=ⁿ√r((cos(a+2πk)/n)+
i*sin((a+2πk)/n))

z=i;x=0;y=1
r=√(0²+1²)=1;a=π/2
z=1(cosπ/2+i*sinπ/2)

z^1/6=i^1/6=cos((π/2+2πk)/6)

+i*sin((π/2+2πk)/6)=

cos(π/12+πk/3)+i*sin(π/12+πk/3)

к={0;1;2;3;4;5}