Question

Найдите первообразную функции y=x^2-5, если её график проходит через точку (3;4).

Answer 1

Воспользуемся правилами интегрирования

$F(x)=\int {x^2-5} \, dx =\frac{x^3}{3}-5x+C$

Так как F (3)=4 по условию, то получаем равенство:

$\frac{3^3}{3}-5*3 +C=4\\9-15+C=4\\C=19-9=10$

Тогда $F(x)=\frac{x^3}{3}-5x+10$

Ответ: в