Question

Вопрос тру-математикам.
Найти сумму ряда, член которого задан формулой Xn = 1/n (при n, стремящимся к бесконечности). (то есть найти Sn = 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ... + 1/n + 1/(n+1) + ...)
Ну или вы можете попробовать доказать, что сумма ряда тоже стремится к бесконечности :D
Если всё-таки сумма ряда стремится к конечному числу, но вы не можете его найти, то прошу доказательство того, что сумма ряда конечна :D

(вопрос не из школьной программы. Просто я погромист, и мне сказали это дело закодить. Но закодить это - минута делов. И я захотел решить сие математически. Но чёт эта хрень ваще не решается((9( ). Идеи есть?

Answer 1

Аще то это гармонический ряд, это имя у него такое. И то что он расходится, то есть его сумма равна бесконечности, знают все математики. И даже программисты тоже.

Так шта, закодить это минута делов, но вот сумму ты не найдешь. Развели тебя, дружок.

Интегральный признак

$\int\limits^{+\infty}_1 {\frac{1}{x} } \, dx =\ln x|_1^{+\infty}=+\infty$

Ряд расходится.