Question

Помогите решить квадратные неравенства.

Answer 1

$1. |x| < 5 \\ x < 5.x \geqslant 0 \\ - x < 5.x < 0 \\ x(0.5) \\ 2. \\ x {}^{2} + 6x + 4x + 24 < 0 \\ x(x + 6) + 4(x + 4) < 0 \\ (x + 6)(x + 4) < 0 \\ \binom{x + 6 < 0}{x + 4 > 0} \\ \binom{x + 6 > 0}{x + 4 < 0} \\ \binom{x < - 6}{x > - 4} \\ \binom{x > - 6}{x < - 4} \\ x( - 6. - 4)$

Answer 2

$x^2<25\\x^2-25<0\\(x-5)(x+5)<0\\+++(-5)---(5)+++>x\\x\in (-5;5)$

Ответ: $(-5;5)$

$x^2+10x+24<0\\y=x^2+10x+24\\y=0;\\x^2+10x+24=0\\D=100-4\cdot24=4=2^2\\x_{1,2}=\frac{-10\pm2}{2}=|{ {{-4} \atop {-6}} \right. \\+++(-6)---(-4)+++>x\\x\in(-6;-4)$

Ответ: $(-6;-4)$