Question

Допоможіть будьласка розв'язок) даю 34 бала!

Answer 1

1.

$\sf(x-1)^2<16\\(x-1)^2-16<0\\(x-1-4)(x-1+4)<0\\(x-5)(x+3)<0\\+++(-3)---(5)+++>x\\x\in(-3;5)$

Ответ: B

2.

$\sf (x-3)(x+5)(4-x)\geq 0\\(x-3)(x+5)(x-4)\leq 0\\---[-5]+++[3]---[4]+++>x\\x\in(-\infty;-5]\cup[3;4]$

Ответ: А

3.

$\sf (2-x)^3(x+2)^2(x-3)\geq 0\\-(x-2)^3(x+2)^2(x-3)\geq 0\\(x-2)^3(x+2)^2(x-3)\leq 0$

x=-2  -корень чётной кратности

$\sf (x-2)^3(x+2)^2(x-3)\leq0 \\+++[-2]+++[2]---[3]+++>x\\x\in [-2]\cup[2;3]$

$x\in -2;2;3$

Ответ: Г

4.

$\sf (x-2)^2(x+3)\leq 0$

x=2 -корень чётной кратности

$\sf ---[-3]+++[2]+++>x\\x\in(-\infty;-3]\cup [2]$

Ответ: Б

5.

$x(5-x)^3>0\\-x(x-5)^3>0\\x(x-5)^3<0\\+++(0)---(5)+++>x\\x\in(0;5)$

Ответ: Д

Answer 2

9.10
(х-1)²<16
|х-1|<4 ( получается 2 возможных случая )
х-1<4 , х-1≥ 0
-(х-1)<4 , х-1 <0
х<5 , х≥1
х<-3 , х<1
х є ( 1 , 5)
х є ( -3 , 1) (объединяем )
х є (-3 , 5)
Ответ : х є (-3 , 5).
В
9.11
(х-3)(х+5)(4-х)≥0
{ (х-3)(х+5)≥0
4-х≥0
{ (х-3)(х+5)≤0
4-х≤0
{ х є (-∞ , -5] U [3 , +∞)
х ≤ 4
{ х є [ -5 , 3]
х>4
х є (-∞,-5] U [3 , 4]
х є ∅
Ответ : х є (-∞,-5] U [3 , 4].
А
9.12
(2-х)³(х+2)²(х-3)≥0
{ (2-х)³(х+2)²≥0
х-3≥0
{ (2-х³)(х+2)²≤0
х-3≤0
{х є (-∞,2]
х≥3
{ х є [2, + ∞) U [-2]
х ≤3
х є ∅
х є [2 , 3 ] U [-2]
Ответ : х є [2 , 3 ] U [-2].
А
9.13
(x-2)²(x+3)≤0
{ (x-2)²≥0
(x+3)≤0
{ (x-2)²≥0
(x+3)≤0
{x=2
x≥-3
{ x є R
x ≤-3
x=2
х є ( -∞ , -3]
х є (-∞, -3] U [2]
Ответ : х є (-∞, -3] U [2].
Г
9.14
x(5-x)³>0
{ x> 0
(5-x)>0
{ x<0
(5-x)<0
{x>0
x<5
{ x<0
x>5
x є ( 0 , 5)
х є ∅
Ответ : x є ( 0 , 5).
Д