Question

Могут ли быть два смежных угла острыми? Ответ обосновать.

Answer 1

Нет, так как сумма двух смежных углов равна 180°, если 1 угол будет меньше 90°, то второй будет больше => тупым

Например, один угол равен 30°, тогда смежный с ним будет равен

180 - 30 = 150°

Answer 2

Допустим, оба угла острые, то есть α < 90° и β < 90°

Сложим эти углы и получим  α + β < 180°

Однако известно, что сумма смежных углов равна 180°,

Следовательно, два смежных угла не могут быть острыми