Question

В треугольнике АВМ стороны равны АВ=4 см., ВМ=8 см., Ам =10 см. Точка С -середина стороны АМ. Точка К- середина стороны ВМ. Найдите косинус угла ВСК.

Answer 1

1) BC = 1/2√2AB²+2MB²-AM² = 1/2√2·64+2·16-100 = 1/2√60

2) BK² = BC² + CK² - 2·BC · CK · cosα

3) cosα = ( BC² + CK² - BK² ) : 2·BC·CK = ( 60/4 + 4 - 16 ) : 2√60/2 · 2 = 3/2 · √60 = √60 : 40