Question

Найдите периметр прямоугольного треугольника, площадь которого равна 120см2, а один из катетов равен 24 см

Answer 1

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Пусть а - второй катет, тогда:

$\tt \cfrac{1}{2}\cdot24\cdot a=120\\\\12a=120\\\\a=10$

Гипотенузу (с) найдем по теореме Пифагора:

$\tt c=\sqrt{24^2+10^2}=\sqrt{576+100}=\sqrt{676}=26$  (см)

Периметр:

Р = 24 + 10 + 26 = 60 (см)

Ответ: 60 см.