Question

Показать справедливость неравенства ch(x) >= 1+x^2/2 при любом x.

Answer 1

Ряд Маклорена для гиперболического косинуса

$ch x=1+ \frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!} +\frac{x^6}{6!} +...+\frac{x^{2n}}{(2n)!} +...\ge 1+\frac{x^}{2!} .$