Question

Почему это равенство верно? С помощью каких преобразований из левой части получили правую?
$\frac{\sqrt{3} }{2+\sqrt{3} } = 2\sqrt{3}-3$

Answer 1

$\frac{ \sqrt{3} }{2 + \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} (2 - \sqrt{3)} }{(2 + \sqrt{3)}(2 - \sqrt{3)} } = \frac{ \sqrt{3}(2 - \sqrt{3)} }{4 - 3} = \frac{ \sqrt{3}(2 - \sqrt{3)} }{1} = \sqrt{3} (2 - \sqrt{3} ) = 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{3} = 2 \sqrt{3} - 3$

Answer 2

√3/(2+√3)=√3/(2+√3) × (2-√3)/(2-√3)=√3(2-√3)/(2+√3)(2-√3)=

=(2√3-3)/(4-3)=2√3-2