Question

Решить уравнение:
1+2cos(π/2-4x)+3cos^2 2x=0

Answer 1

▪Решение приложено ▪

Answer 2

$1+2cos(\frac{\pi }{2}-4x)+3cos^22x=0\\\\1+2sin4x+3cos^22x=0\\\\(sin^22x+cos^22x)+2\cdot 2\, sin2x\cdot cos2x+3cos^22x=0\\\\sin^22x+4\, sin2x\cdot cos2x+4\, cos^22x=0\; |:cos^22x\ne 0\\\\tg^22x+4tg2x+4=0\\\\t=tg2x\; ,\; \; t^2+4t+4=0\; \; ,\; \; (t+2)^2=0\; ,\; \; t=-2\\\\tg2x=-2\\\\2x=-arctg2+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\\underline {x=-\frac{1}{2}\cdot arctg2+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z}\; \; \; -\; otvet$