Question

Решите пожалуйста только те номера,которые обведены кружком.

Answer 1

1 уровень

1 вариант

1. По теореме Пифагора: $\sqrt{\frac{1}{4}14^{2}+\frac{1}{4}48^{2}}=\sqrt{49+576}=25$

2. Треугольник является прямоугольным, а раз один из острых углов равен 45°, то еще и равнобедренным ⇒ по теореме Пифагора: сторона равна $\frac{20}{\sqrt{2}}=10\sqrt{2}$

2 вариант

1. По теореме Пифагора диагональ равна: $\sqrt{8^{2}+12^{2}}=\sqrt{208}=4\sqrt{13}$

2. $cosCBA=\frac{AB}{CB}=cos60=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$CB=\frac{2AB}{\sqrt{3}}=4\sqrt{3}$

По теореме Пифагора: $AC=\sqrt{CB^{2}-AB^{2}}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}$

2 уровень

1 вариант

1. По теореме Пифагора: высота трапеции $h=\sqrt{13^{2}-(17-5)^{2}}=\sqrt{25}=5$

$S=\frac{1}{2}h(5+17)=11*5=55$

2. $S=\frac{1}{2}*sin45*10*12=5*6*\sqrt{2}=30\sqrt{2}$

2 вариант

1. По теореме Пифагора вычислим разницу оснований: $\sqrt{15^{2}-9^{2}}=12$

$S=\frac{1}{2}*9*((20-12)+20)=14*9=126$

2. $S=\frac{1}{2}*sin60*8*12=4*6*\sqrt{3}=24\sqrt{3}$